Perché quando i tassi salgono il prezzo delle obbligazioni scende
Quando i tassi di mercato salgono, il prezzo di BTP e obbligazioni già emessi scende. Perché succede, quanto pesa la durata e cosa cambia se tieni il titolo.
di Matteo Todeschi · · 7 min di lettura
In breve
- Un’obbligazione a tasso fisso paga la stessa cedola fino alla scadenza. Se i tassi di mercato salgono, i titoli nuovi pagano di più e quello vecchio si vende solo a un prezzo più basso, a cui rende quanto il mercato chiede oggi.
- Un BTP a 10 anni con cedola del 3%, comprato a 100, scende a circa 91,8 se i rendimenti a 10 anni salgono al 4% e sale a circa 109 se scendono al 2%.
- Quanto si muove il prezzo dipende soprattutto dalla durata: per un rialzo dei rendimenti di un punto, un titolo a 2 anni perde circa l’1,9%, uno a 10 anni l’8,2%, uno a 30 anni il 17,4%.
- Chi tiene il titolo fino alla scadenza riceve comunque 100, se l’emittente rispetta gli impegni: il calo di prezzo pesa su chi vende prima. Chi compra dopo il rialzo ottiene il rendimento più alto.
- Il BTP con scadenza 2072 e cedola del 2,15% è stato collocato nel 2021 a 99,467. Con il rialzo dei tassi iniziato nel 2022 il suo prezzo è sceso molto sotto 100.
Un’obbligazione a tasso fisso, come un BTP, paga una cedola stabilita il giorno dell’emissione e la mantiene fino alla scadenza. I tassi di mercato invece cambiano ogni giorno. Quando salgono, le obbligazioni nuove pagano cedole più alte e quelle già in circolazione valgono meno; quando scendono succede il contrario.
Il prezzo di un titolo già emesso si sposta fino al punto in cui rende quanto il mercato chiede oggi. Di quanto si sposta dipende soprattutto da quanti anni mancano alla scadenza.
Un esempio con un BTP a 10 anni
Un BTP a 10 anni con cedola del 3%, comprato a 100, paga su 10.000 euro nominali 300 euro lordi l’anno. Se poco dopo i rendimenti dei titoli a 10 anni salgono al 4%, un BTP nuovo paga 400 euro l’anno sullo stesso importo.
In Borsa nessuno paga 100 il titolo al 3% quando con la stessa cifra ne trova uno al 4%. Il prezzo del BTP vecchio scende finché il rendimento per chi lo compra arriva al 4%, cioè a circa 91,8. A quel prezzo il compratore spende 9.182 euro, incassa le stesse cedole da 300 euro e alla scadenza riceve 10.000 euro: gli 818 euro di differenza, distribuiti su dieci anni, portano il suo rendimento al 4%.
| Rendimenti a 10 anni | Prezzo del BTP al 3% | Valore di 10.000 € nominali |
|---|---|---|
| scesi al 2% | circa 109,0 | 10.902 € |
| fermi al 3% | 100 | 10.000 € |
| saliti al 4% | circa 91,8 | 9.182 € |
Se i rendimenti scendono al 2%, il titolo al 3% paga più di quelli nuovi e il suo prezzo sale, fino a circa 109. In entrambi i casi la cedola non cambia: cambia il prezzo, e con il prezzo il rendimento di chi compra, come spiega l’articolo su cedola e rendimento.
Il prezzo è il valore di oggi dei pagamenti futuri
Il prezzo di un’obbligazione è la somma di quello che pagherà, cedole e rimborso, riportata a oggi con il rendimento di mercato. Un euro che arriverà fra dieci anni vale meno di un euro disponibile adesso, e vale tanto meno quanto più alto è il rendimento che si potrebbe ottenere nel frattempo.
Quanto vale oggi un rimborso di 100 euro che arriverà fra 10 anni:
| Rendimento di mercato | Valore oggi di 100 € fra 10 anni |
|---|---|
| 2% | 82,03 € |
| 3% | 74,41 € |
| 4% | 67,56 € |
Con rendimenti più alti ogni pagamento futuro vale meno oggi, e la loro somma, cioè il prezzo, scende. I pagamenti più lontani perdono più valore degli altri, ed è per questo che i titoli lunghi si muovono di più.
Quanto scende il prezzo: conta la durata
Lo stesso rialzo dei tassi pesa poco su un titolo che scade fra un anno e molto su uno che scade fra trent’anni. Un esempio con BTP ipotetici con cedola del 3%, comprati a 100, quando i rendimenti passano dal 3% al 4% o al 2%:
| Anni alla scadenza | Rendimenti +1 punto | Rendimenti -1 punto |
|---|---|---|
| 1 | -1,0% | +1,0% |
| 2 | -1,9% | +2,0% |
| 5 | -4,5% | +4,7% |
| 10 | -8,2% | +9,0% |
| 30 | -17,4% | +22,5% |
La misura che riassume questa sensibilità è la duration modificata, spiegata anche da Borsa Italiana. In prima approssimazione la variazione percentuale del prezzo è uguale alla duration moltiplicata per la variazione dei rendimenti, con il segno opposto. Un titolo con duration 8 perde circa l’8% se i rendimenti salgono di un punto e circa il 2% se salgono di un quarto di punto. Su BTPfinder la duration di ogni titolo quotato è nella sua scheda, e il simulatore di sensibilità calcola il prezzo in diversi scenari.
La tabella mostra anche un’asimmetria: a parità di variazione dei tassi, il prezzo sale più di quanto scende. Si chiama convessità, e si nota soprattutto sulle scadenze lunghe.
Conta anche la cedola
A parità di scadenza, un titolo con una cedola bassa si muove più di uno con una cedola alta, perché una parte maggiore del suo valore arriva con il rimborso finale, il pagamento più lontano. Su un BTP a 30 anni, con i rendimenti che salgono dal 3% al 4%:
| Cedola | Prezzo con rendimenti al 3% | Al 4% | Variazione |
|---|---|---|---|
| 1% | 60,6 | 47,9 | -21% |
| 3% | 100 | 82,6 | -17% |
| 5% | 139,4 | 117,4 | -16% |
Il caso estremo sono i titoli senza cedola, come i BOT, il cui valore arriva tutto alla scadenza. I BOT però durano al massimo un anno, e per questo il loro prezzo si muove poco.
Un caso reale: il BTP 2072
Il 7 aprile 2021 il Tesoro ha collocato un nuovo BTP a 50 anni, con scadenza 1° marzo 2072 e cedola del 2,15%, al prezzo di 99,467, pari a un rendimento del 2,179%, come riporta il comunicato del Ministero dell’Economia. In quel momento il tasso della Banca centrale europea sui depositi era al -0,5%.
Fra luglio 2022 e settembre 2023 la BCE ha portato quel tasso dal -0,5% al 4%, e i rendimenti dei titoli di Stato sono saliti. Il BTP 2072 ha continuato a pagare il 2,15% sul valore nominale, e per rendere quanto chiedeva il mercato il suo prezzo è sceso molto sotto 100. Il prezzo di oggi è nella sua scheda.
Chi lo ha comprato nel 2021 e lo tiene fino al 2072 riceverà le cedole promesse e il rimborso a 100. Chi lo vende prima incassa il prezzo del giorno della vendita.
Di quali tassi si parla
I tassi che muovono il prezzo di un BTP sono i rendimenti di mercato dei titoli con una scadenza simile, non direttamente i tassi della BCE. Le decisioni della BCE pesano soprattutto sui titoli brevi. Sui lunghi contano anche l’inflazione attesa, le previsioni sui tassi futuri e il rischio che il mercato attribuisce all’Italia, misurato dallo spread con i titoli tedeschi.
Per questo i rendimenti delle diverse scadenze possono muoversi in modo diverso, anche in direzioni opposte. Il rapporto fra scadenza e rendimento, giorno per giorno, si legge nella curva dei rendimenti.
Non tutti i titoli reagiscono allo stesso modo
- BOT e titoli vicini alla scadenza si muovono poco, perché il rimborso a 100 è vicino.
- CCTeu, i titoli di Stato a tasso variabile: la cedola si aggiorna ogni sei mesi in base all’Euribor a 6 mesi, più uno spread fissato all’emissione, come spiega il Ministero dell’Economia. Seguendo i tassi, il prezzo resta in genere vicino a 100; si muove di più se cambia il rischio attribuito all’Italia.
- BTP Italia e BTP€i, legati all’inflazione: il loro prezzo dipende dai rendimenti al netto dell’inflazione attesa, che non sempre si muovono come quelli dei BTP ordinari. Il meccanismo è quello dei titoli legati all’inflazione.
Cosa cambia per chi ha già un’obbligazione
Il calo di prezzo diventa una perdita solo per chi vende prima della scadenza. Chi aspetta riceve il rimborso a 100, se l’emittente rispetta gli impegni, e man mano che la scadenza si avvicina il prezzo torna verso 100. Chi tiene il titolo rinuncia però a un’occasione, perché continua a incassare la cedola vecchia mentre il mercato ne paga una più alta. Cosa succede quando si vende, con i numeri di una vendita dopo un rialzo dei tassi, lo spiega l’articolo su vendere un BTP prima della scadenza.
I tassi più alti hanno anche un effetto favorevole: chi compra dopo il rialzo ottiene rendimenti più alti, e chi riceve cedole o rimborsi li reinveste a tassi più alti. Conta quindi l’orizzonte. Se coincide con la scadenza del titolo, le oscillazioni intermedie del prezzo pesano poco; se i soldi possono servire prima, pesa molto la durata. Il metodo per tenerne conto è nella guida su come scegliere un’obbligazione.
Domande frequenti
Perché il prezzo delle obbligazioni scende quando i tassi salgono?
Perché la cedola di un’obbligazione a tasso fisso resta quella fissata all’emissione. Se i tassi di mercato salgono, i titoli nuovi pagano di più, e chi compra quello vecchio lo paga meno, fino al prezzo a cui rende quanto il mercato chiede oggi. Se i tassi scendono succede il contrario e il prezzo sale.
Di quanto scende un BTP se i tassi salgono dell’1%?
In percentuale, circa quanto la sua duration modificata. Per un BTP con cedola del 3% comprato a 100, un rialzo dei rendimenti di un punto toglie circa l’1,9% del prezzo a 2 anni dalla scadenza, il 4,5% a 5 anni, l’8,2% a 10 anni e il 17,4% a 30 anni. La duration di ogni titolo quotato è nella sua scheda su BTPfinder.
Se tengo il BTP fino alla scadenza perdo soldi quando i tassi salgono?
No, se lo Stato rispetta gli impegni: alla scadenza il BTP rimborsa 100 qualunque sia stato il prezzo nel frattempo, e le cedole restano quelle promesse. Il calo di prezzo diventa una perdita solo se si vende prima. Chi tiene il titolo rinuncia però ai rendimenti più alti che il mercato offre dopo il rialzo.
Cosa succede alle obbligazioni quando i tassi scendono?
Il prezzo dei titoli a tasso fisso già emessi sale, tanto più quanto è lontana la scadenza: per un BTP a 10 anni con cedola del 3%, un calo dei rendimenti dal 3% al 2% porta il prezzo da 100 a circa 109. Chi compra dopo il calo trova invece rendimenti più bassi.
Cos’è la duration di un’obbligazione?
È la durata media, in anni, dei pagamenti di un’obbligazione, pesati per il loro valore. La duration modificata, che ne deriva, indica di quanto cambia in percentuale il prezzo se i rendimenti si muovono di un punto: con duration 8, un rialzo di un punto fa scendere il prezzo di circa l’8%. Cresce con la scadenza e diminuisce quando la cedola è più alta.
Le obbligazioni a tasso variabile perdono valore quando i tassi salgono?
Molto meno di quelle a tasso fisso. Nei CCTeu la cedola si aggiorna ogni sei mesi in base all’Euribor a 6 mesi, quindi segue i tassi di mercato e il prezzo resta in genere vicino a 100. Risente di più delle variazioni del rischio attribuito all’emittente.